Задача: Задача по эконометрике с решением. Вариант 10 - Задача 1


Цена: 2 Скачать
Предмет:
Экономика
Тип работы:
Задачи
Количество страниц:
6

Задача 1

Имеется информация за 10 лет относительно среднего дохода X и среднего потребления Y (млн. руб.):

 

Годы

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

X

10,5

11,6

12,3

13,7

14,5

16,1

17,3

18,7

20,1

21,8 

Y

8,12

10,0

8,41

12,0

12,4

11,4

12,8

13,9

17,3

17,5

 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y = β0 + β1 X+ ε по методу наименьших квадратов.

  1. Проверьте статистическую значимость оценок b0 , b1 теоретических коэффициентов β 0¸, β 1 при уровне значимости   α= 0,05.
  2. Рассчитайте 95 %-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
  3. Спрогнозируйте потребление при доходе X - 23,0 и рассчитайте 95 %-й доверительный интервал для условного математического ожидания М(Y/Х = 23,0).
  4. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления при доходе Х=23,0.
  5. Оцените, на сколько изменится потребление, если доход вырастет на 3 млн. руб.
  6. Рассчитайте коэффициент детерминации .
  7. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.

Решение:

1. Линейная регрессионная модель задается уравнением: y = β0 + β1 x+ ε.

Согласно методу наименьших квадратов для нахождения параметров и решим систему уравнений: ...