СОДЕРЖАНИЕ
-
Постановка задачи, исходные данные
-
Описание метода половинного деления
-
Текст программы
-
Результаты вычислений
-
Анализ результатов и выводы по работе
-
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ, ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
В рамках данной работы поставлена задача изучить численных методы решения нелинейных уравнений, освоить метод половинного деления, метод касательных и модифицированный метод Ньютона для решения нелинейного уравнения, научиться численно определять действенный корень нелинейного уравнения.
Исходя из варианта №16 стоит, задача решить нелинейное уравнение методом половинного деления в задание №7. Задание №7 содержит следующие условие:
При решении задач нестационарной теплопроводности в плоской неограниченной пластине при конвективном теплообмене необходимо определять корни µ характеристического уравнения
-
ОПИСАНИЕ МЕТОДА ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ
Метод половинного деления основан на поиске отрезка, содержащего корень и последующим уменьшением его размеров до достижения заданной точности вычислений.
Данный метод позволяет исключать в точности половину интервала на каждой итерации. При использовании метода считается, что функция непрерывна и имеет на концах интервала разный знак. После вычисления значения функции в середине интервала одна часть интервала отбрасывается так, чтобы функция имела разный знак на концах оставшейся части. Итерации метода деления пополам прекращаются, если интервал становится достаточно малым.
Для решения поставленной задачи был составлен алгоритм решения данного нелинейного уравнения методом половинного деления:
3. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ
Для реализации поставленной задачи выбран язык Pascal. Разработанная программа содержит:
-
ввод исходных данных в коде программы;
-
алгоритм решения нелинейного уравнения;
-
вывод результатов;
-
проверку.
Ниже приведен листинг программы:
